Compositore austriaco. Iniziò gli studi scolastici nella città natale e li proseguì a Graz e a Klagenfurt, dove a dieci anni (1893) intraprese gli studi musicali (pianoforte e violoncello) sotto la guida di E. Komauer, un insegnante locale. Nel 1902 si iscrisse all'università di Vienna, frequentandovi i seminari di armonia e contrappunto tenuti da H. Graedener e Navratil e laureandosi nel 1906 in musicologia con G. Adler (tesi su H. Isaak).
L'incontro con schÖnberg e la poetica dell'«aforisma». All'estate 1903 risalgono le sue prime composizioni (alcuni Lieder e la ballata Jung Siegfried); W. le sottopose a Schönberg, il quale decise di prenderlo tra i suoi allievi; sotto la sua guida W. compose i Lieder op. 3 (1907-08) su poesie di S. George e il primo movimento di un Quintetto per archi e pianoforte (1906). L'insegnamento di Schönberg, che durò sino al 1908, fu determinante per la sua maturazione; in quegli anni anche A. Berg studiava con Schönberg e divenne suo amico fraterno Nel 1908 compose la Passacaglia op. 1 per grande orchestra, che già denota quella tendenza alla nettezza del suono, al rapporto simmetrico tra pausa e ritmo che saranno caratteristici dell'ideale contrappuntistico weberniano della maturità. Nei Cinque pezzi op. 5 per quartetto d'archi (1909) mostra di aver già spinto l'esperienza espressionista del maestro all'astrattismo aforistico, con un notevole anticipo sui Sei piccoli pezzi op. 19 di Schönberg; altrettanto avviene coi Sei pezzi op. 6 per orchestra (1909), dove l'idea schönberghiana della «melodia di timbri» (Klangfarbenmelodie) appare già radicalizzata, e con i brevissimi Quattro pezzi op. 7 per violino e pianoforte (1910) e le Sei bagattelle op. 9, per quartetto d'archi (1913), che durano complessivamente tre minuti e mezzo circa; ad esse Schönberg premetterà, nel 1924, una importante prefazione programmatica: «Se a favore di questi pezzi intercede da un lato la loro brevità, dall'altro tale intercessione è appunto necessaria per questa brevità. Si consideri qual senso di rinuncia ci voglia per essere così concisi. Ogni sguardo può prolungarsi in una poesia, ogni sospiro in un romanzo... esprimere un romanzo con un unico gesto, una felicità con un solo respiro...» Ai limiti di questa esperienza «aforistica», di estrema concentrazione espressiva, che ancora viene toccata con gli abissali Tre piccoli pezzi op. 11 per violoncello e pianoforte (1914), W. è già alle soglie della individuazione dodecafonica; le opere che seguono mirano a ritrovare la garanzia della costruzione ampia, come avviene d'altronde in Schönberg, ricorrendo a un testo; nascono così i Lieder op. 12 (per voce e pianoforte), 13, 14 e 15 (tutte e tre per voce e strumenti), tra il 1915 e il '22.
L'approdo alla dodecafonia. Nel 1915 W., che sin dal 1908 aveva svolto attività di direttore d'orchestra presso vari teatri e nel 1911 aveva sposato Wilhelmine Mörtel, dalla quale avrà un figlio e tre figlie, fu richiamato alle armi; ma venne congedato poco dopo per insufficienza di vista. Nonostante lo scherno e l'indifferenza con cui erano state accolte le sue composizioni – non diversamente da quelle di Schönberg – riprese a comporre con estrema tenacia e fede nel proprio indirizzo. Stabilitosi in solitudine a Mödling e poi a Maria-Enzersdorf (Vienna), dopo la morte del padre (1919) si trovò in serie difficoltà economiche; insegnò composizione ad allievi privati e diresse qualche concerto, collaborando attivamente con Schönberg e Berg all'«Associazione per audizioni musicali private». Dopo i Cinque canoni op. 16 per soprano acuto, clarinetto e clarinetto basso (1924), che rivelano già una chiara tendenza alla serialità, compose la sua prima opera dodecafonica con i Tre canti popolari sacri op. 17 (1924) per voce, clarinetto, clarinetto basso e violino. A partire dai Tre Lieder op. 18 (1925), per canto, clarinetto in mi bemolle e chitarra, W. mostra di radicalizzare in senso ancor più rigoroso il metodo dodecafonico del maestro; e si potrà poi dire che mentre il suo coetaneo Berg mira a integrare la dodecafonia ricuperando il passato, talché atmosfere tonali persistono ancora nelle sue opere, W., al contrario, spinge alle estreme conseguenze le nuove conquiste sonore del maestro, sino ai limiti dell'esprimibile. Col Trio op. 20 per archi (Streichtrio, 1927) e la Sinfonia op. 21 (1928) per orchestra da camera, W. afferma pienamente il proprio stile, che verrà anche definito «puntillista» e che costituirà un punto di partenza fondamentale per le generazioni musicali del secondo dopoguerra.
Gli ultimi lavori e l'idea della «forma assoluta». Nel 1927 W. divenne direttore stabile alla radio di Vienna e dal 1929 diresse concerti in diverse città (Berlino, Düsseldorf, Donaueschingen, Monaco, Zurigo, Barcellona). In questo periodo nascono altre sue composizioni significative: il Quartetto op. 22 (1930) per violino, clarinetto, sassofono tenore e pianoforte, il Concerto op. 24 (1934) per nove strumenti e le fondamentali Variazioni op. 27 (1936) per pianoforte, oltre alla cantata per coro e orchestra Das Augenlicht op. 26 (La luce degli occhi, 1935) su poesia di Hildegard Jone, pittrice e poetessa ammiratrice della musica di W., la quale gli fornì successivamente i testi per la I Cantata op. 29 per soprano, coro e orchestra (1938-39) e per la II Cantata op. 31 per soprano, basso, coro e orchestra, ultima opera da lui compiuta (1941-43). Con queste cantate e con le Variazioni op. 30 (1940) per orchestra, W. raggiunge l'«idea assoluta» della forma, geometricamente intesa al pari di Kandinskij e di Mondrian in pittura, realizzando nello stesso tempo un ritorno alla costruzione contrappuntistica sul modello ideale della polifonia fiamminga. Durante l'occupazione nazista dell'Austria, nel 1934, W. fu costretto a ritirarsi a vita privata e la sua musica fu proibita come «arte degenerata». Ebbe ancora qualche allievo, fino al '39, quando si ritirò a Mittersill (Salisburgo), dove, alla fine del secondo conflitto mondiale, fu ucciso da un soldato americano delle truppe d'occupazione, per un tragico errore. Le altre composizioni di W. sono: op. 2 (Entflieht auf leichten Kähnen, per coro a cappella), op. 4 (5 Lieder su poesie di S. George, per voce e pianoforte), op. 8 (2 Lieder su poesie di R.M. Rilke, per canto e strumenti), op. 10 (5 Pezzi per orchestra), op. 19 (2 Lieder, per coro e strumenti), opp. 23 e 25 (3 Gesänge e 3 Lieder su testi di H. Jone per canto e pianoforte), op. 28 (Quartetto per archi).